Cofundador con Alberto Methol Ferré de la revista Nexo.

En 1943 se integró al recién creado Archivo Artigas. Dedicó mucho tiempo a investigar documentos inéditos sobre José Gervasio Artigas, y se considera que el aporte de esta investigación fue fundamental para comprender el sentido del federalismo artiguista, de las circunstancias en que tuvo lugar la creación del actual Estado uruguayo y de la importancia del puerto de Montevideo. Otro aporte importante fue su análisis del papel de la Casa de Austria en las colonias españolas de América, diferenciándola de la decadencia ocasionada por la casa de Borbón.
Reyes Abadie estudió en la Universidad Nacional de La Plata, donde obtuvo la licenciatura de Economía y Administración en 1953; un año después, se doctoró en Historia en la Universidad Complutense de Madrid. Poco después funda la revista Nexo, junto con Alberto Methol Ferré y Roberto Ares Pon.